Konversi bilangan

Menurut Musbikhin, Ada 4 bagian untuk pengkonversian antara lain :

1. Konversi dari System Bilangan Desimal

a. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.

Contoh:

105/2 = 52 sisa bagi adalah 1
52/2 = 26 sisa bagi adalah 0
26/2 = 13 sisa bagi adalah 0
13/2 = 6 sisa bagi adalah 1
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 1101001₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 1101001₂.

b. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya.

Konversikan bilangan desimal 1521₁₀ menjadi bilangan heksadesimal :

1521/16 = 95 sisa bagi adalah 1
95/16 = 5 sisa bagi adalah 15 atau dalam heksadesimal adalah F
5/16 = 0 sisa bai adalah 5

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 5F1₁₆.
Jadi hasil konversi bilangan desimal 1521₁₀menjadi bilangan heksadesimal adalah 5F1₁₆.

2. Konversi dari System Bilangan Biner

a. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Nyatakan 1101011111₂ dalam bentuk bilangan desimal.

1101011111₂ = (1 × 2⁹) + (1 × 2⁸) + (0 × 2⁷) + (1 × 2⁶) + (0 × 2⁵) + (1 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)

b Konversi ke Hexademial

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

contoh : 11110111111110 
yang pertama kita harus membagi menjadi 4 digit angka

11110111111110 --> 11 - 110 - 1111 - 1110

- 1110 = 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 14 = E

- 1111 = 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 15 = F

- 1101 = 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 13 = D

- 0011 = 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 3
Maka hasilnya 3DFE

3. Konversi dari Bilangan Hexadesimal

a. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh
contoh : 11110111111110 
yang pertama kita harus membagi menjadi 4 digit angka

7D7A₁₆ = 7×16³ + D×16² + 7×16¹ + A×16⁰

Konversikan semua digit heksadesimal ke bilangan desimal. Digit 'D' adalah 13 dan Digit 'A' adalah 10.

7D7A₁₆ = 7×16³ + 13×16² + 7×16¹ + 10×16⁰

7D7A₁₆ = 28672 + 3328 + 112 + 10

7D7A₁₆ = 32122₁₀

Menurut Dickson, Ada 2 Sistem konversi Bilangan 
Yaitu :

1. Cara konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner.

Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner cukup mudah, yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2, hasilnya kemudian dibulatkan kebawah dan sisa hasil pembagiannya disimpan atau dicatat. Lakukan pembulatan kebawah tersebut hingga nilainya mencapai nol. Sisa pembagiannya tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal. Sisa pembagian yang diurutkan inilah merupakan hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner.
Contoh

Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner :

50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 110010₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.

2. Cara konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal.

Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, Kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan.
Contoh
110010₂ = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
110010₂ =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
110010₂ =  50₁₀

Menurut Arin, Ada 2 bagian Cara untuk mengkonversi bilangan :

1. Konversi bilangan biner, octal dan hexadesimal menjadi bilangan desimal.

Konversi Bilangan Biner ke Desimal 
Supaya mempermudah perhitungan, bilangan biner diterjemahkan ke basis 10 terlebih dahulu. Dalam menghitung basis ini ke desimal menggunakan penjumlahan 2 pangkat.
Contoh:

1101001₂ = (1 x 2⁶) + (1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
1101001₂ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 1
1101001₂ = 105₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 1101001₂ ke bilangan desimal adalah 105₁₀.

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal 
Bilangan hexadesimal terdiri dari 16 basis yaitu, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, dan F. Huruf pada hexadecimal diterjemahkan kelanjutan dari angkanya. Pada huruf A dihitung 10, huruf B dihitung 11, dan seterusnya sampai huruf F. Berbeda dengan basis lainnya, cara penulisan basis ini diawali dengan 0x. Dalam menghitung basis ini ke desimal menggunakan penjumlahan 16 pangkat.
Contoh:

bilangan heksadesimal 31₁₆

Untuk mengkonversi 31 menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut :

3 x 16¹ = 3 x 16 = 48

1 x 16⁰ = 1 x 1 = 1

total  48 + 1 = 49

.:: Dengan demikian, bilangan 31₁₆ heksadesimal sama dengan bilangan desimal 49₁₀

2. Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Heksadesimal

a. Desimal ke Biner

Dalam menerjemahkan bilangan desimal ke biner, bilangan desimal dibagi dengan 2. Bilangan dibagi hingga habis atau hasilnya sama dengan 0. Jika terdapat sisa pada pembagian, maka bernilai 1. Jika tidak terdapat sisa pada pembagian maka bernilai 0.

     Contoh
      212 : 2 = 106  sisa 0
      106 : 2 = 53    sisa 0
        53 : 2 = 26    sisa 1
        26 : 2 = 13    sisa 0
        13 : 2 = 6      sisa 1
          6 : 2 = 3      sisa 0
          3 : 2 = 1      sisa 1

    Bilangan binernya 1010100

b. Desimal ke Hexadesimal

Dalam menerjemahkan bilangan desimal ke hexadesimal, bilangan desimal dibagi dengan 16. Bilangan dibagi hingga habis atau hasilnya sama dengan 0. Jika terdapat sisa pada pembagian, maka nilai tersebutlah yang ditulis.

Contoh 2 : bilangan hexsadecimal 15F₁₆ 

Untuk mengkonversi 15F₁₆menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut : ( terdiri dari 3 digit, maka perpangkatan dimulai dari 2-0)

Contoh:

1 x 16² = 1 x 256 = 256

5 x 16¹ = 5 x 16 = 80

F x 16⁰ = 15 x 1 = 15

256+80+15=351 

.:: Jadi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal  15F₁₆adalah 351₁₀

Menurut Ilham, Ada 3  bagian untuk mengkonversi bilangan yaitu :

1. Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.

Konversi bilangan biner ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. 

2. Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.

Konversi bilangan desimal ke biner.
Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. 

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.

3. Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. 

Konversi bilangan biner ke hexadesimal.
Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. 

Menurut Sidiq, Konversi Bilangan dibagi menjadi 5 bagian yang meliputi :

1. Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.

Konversi bilangan biner ke desimal.
Caranya dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
Caranya dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.

2. Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.

Konversi bilangan desimal ke biner.
Caranya dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal. 
Caranya dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.

3. Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.

Konversi bilangan biner ke hexadesimal.
Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat.

Dari ke-5 pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa ada 4  Cara mengkonversiBilangan yang mana 1 bagian Terdiri dari 4 Cara yang berbeda untuk mengkonversikan sistem bilangan tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Musbikhin. 2010. Konversi Bilangan
https://www.musbikhin.com/konversi-bilangan/ diakses 20 Juli 2019 pada pukul 10:11

Kho, Dickson. 2017. Cara Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner dan Sebaliknya.
https://teknikelektronika.com/cara-konversi-bilangan-desimal-ke-bilangan-biner-dan-sebaliknya/ diakses 20 Juli 2019 pada pukul 10:20

Wahyuningsih, Arin. 2017. Cara Menghitung Konversi Sistem Bilangan.
https://www.google.com/amp/s/netsec.id/konversi-sistem-bilangan/amp/ diakses 20 Juli 2019 pada pukul 10:26

Kurniawan, Ilham. 2015. Konversi Bilangan Octal, Biner, Desimal, Hexadesimal.
http://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-hexadesimal/ diakses 20 Juli 2019 pada pukul 10:30

Nur Widayan, Sidiq. 2014. Konversi Bilangan Biner, Octal, Desimal, Hexadesimal.
https://www.catataninstrumatika.com/2014/04/konversi-bilangan-biner-octal-desimal.html?m=1 diakses 20 Juli 2019 pada pukul 10:50

n-desimal-ke-bilangan-biner-dan-sebaliknya/ diakses 20 Juli 2019 pada pukul 11:01

Musbikhin. 2010. Konversi Bilangan
https://www.musbikhin.com/konversi-bilangan/ diakses 20 Juli 2019 pada pukul 11.11